【題目】已知數(shù)列滿足，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：；

（Ⅲ）若，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．

【題目】已知中，，，以為軸將旋轉(zhuǎn)到，形成三棱錐．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值．

【題目】在平面內(nèi)，已知，過直線，分別作平面，，使銳二面角為，銳二面角為，則平面與平面所成的銳二面角的余弦值為（ ）.

A.B.C.D.

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，其中，，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線為，求的值；

（2）求函數(shù)的極大值；

（3）設(shè)函數(shù)，求證：.

【題目】如圖拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上一點(diǎn)（在軸上方），，點(diǎn)到軸的距離為4.

（1）求拋物線方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是否存在軸上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)有兩條直線，滿足，交拋物線于兩點(diǎn).與拋物線相切于點(diǎn)（不為坐標(biāo)原點(diǎn)），有成立，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo).若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且，其中為常數(shù).

（1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【題目】如圖，在平行四邊形中，，G為的中點(diǎn)，正方形與平行四邊形所在的平面互相垂直．

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】“2019曹娥江國(guó)際馬拉松”在上虞舉行，現(xiàn)要選派5名志愿者服務(wù)于四個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)員救助點(diǎn)，每個(gè)救助點(diǎn)至少分配1人，若志愿者甲要求不到A救助點(diǎn)，則不同的分派方案有________種.