【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，左頂點為，離心率為，點是橢圓上的動點，的面積的最大值為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)經(jīng)過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，，線段的中垂線為.若直線與直線相交于點，與直線相交于點，求的最小值.

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預測6月份該商場空調(diào)的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調(diào)進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進行問卷調(diào)查.假設(shè)該地擬購買空調(diào)的消費群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調(diào)研機構(gòu)對其中的500名顧客進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

（附：）

則下列說法正確的：（ ）

A.至少有99.9%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”

B.至多有99%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”

C.至多有99.9%的把握認為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”

D.“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”的錯誤率至少有0.01%

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若為的極大值點，求的取值范圍；.

（2）當時，判斷與軸交點個數(shù)，并給出證明.

【題目】“海水稻”就是耐鹽堿水稻，是一種介于野生稻和栽培稻之間的普遍生長在海邊灘涂地區(qū)，具有耐鹽堿的水稻，它比其它普通的水稻均有更強的生存競爭能力，具有抗?jié)常�抗病蟲害，抗倒伏等特點，還具有預防和治療多種疾病的功效，防癌效果尤為顯著.海水稻的灌溉是將海水稀釋后進行灌溉.某試驗基地為了研究海水濃度(‰)對畝產(chǎn)量(噸)的影響，通過在試驗田的種植實驗，測得了某種海水稻的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如表.繪制散點圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計算得與之間的線性回歸方程為.

（1）請你估計：當澆灌海水濃度為8‰時，該品種的畝產(chǎn)量.

（2）①完成上述殘差表：

②統(tǒng)計學中，常用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越大，模型擬合效果越好，并用它來說明預報變量與解釋變量的相關(guān)性.你能否利用以上表格中的數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計學的相關(guān)知識，說明澆灌海水濃度對畝產(chǎn)量的貢獻率？（計算中數(shù)據(jù)精確到）

(附：殘差公式，相關(guān)指數(shù))

【題目】已知點，過點作拋物線的兩切線，切點為.

（1）求兩切點所在的直線方程；

（2）橢圓，離心率為，（1）中直線AB與橢圓交于點P，Q，直線的斜率分別為，，，若，求橢圓的方程.

【題目】如圖，在多面體中，正方形所在平面垂直于平面，是等腰直角三角形，，，.

（1）求證：平面；

（2）若為的中點，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)，滿足，則下列敘述正確的為（ ）

①存在實數(shù)k，使關(guān)于x的方程有7個不相等的實數(shù)根

②當時，恒有

③若當時，的最小值為1，則

④若關(guān)于的方程和的所有實數(shù)根之和為零，則

A.①②③B.①③C.②④D.①②③④

【題目】已知函數(shù).

（1）求f(x)的最大值；

（2）設(shè)函數(shù)，若對任意實數(shù)，當時，函數(shù)的最大值為，求a的取值范圍；

（3）若數(shù)列的各項均為正數(shù)，，.求證：.

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的左右焦點分別為F1，F2點.M為橢圓上的一動點，△MF1F2面積的最大值為4.過點F2的直線l被橢圓截得的線段為PQ，當l⊥x軸時，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點F1作與x軸不重合的直線l，l與橢圓交于A，B兩點，點A在直線上的投影N與點B的連線交x軸于D點，D點的橫坐標x0是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由.