【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積為，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，曲線上是否存在點(diǎn)使得四邊形為平行四邊形？若存在，求直線的方程，若不存在，說明理由.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)？

（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（參考公式：，其中）

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同；曲線 的方程是，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），設(shè)， 直線與曲線交于 兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的長度；

（2）求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，

（1）討論在上的單調(diào)性.

（2）當(dāng)時(shí)，若在上的最大值為，討論：函數(shù)在內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】某小學(xué)對五年級的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，已知五年一班共有學(xué)生30人，測試立定跳遠(yuǎn)的成績用莖葉圖表示如圖（單位：）：男生成績在175以上（包括175）定義為“合格”，成績在175以下（不包括175）定義為“不合格”．女生成績在165以上（包括165）定義為“合格”，成績在165以下（不包括165）定義為“不合格”．

(1)求五年一班的女生立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)；

(2)在五年一班的男生中任意選取3人，求至少有2人的成績是合格的概率；

(3)若從五年一班成績“合格”的學(xué)生中選取2人參加復(fù)試，用表示其中男生的人數(shù)，寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在多面體中，平面，平面平面，是邊長為2的等邊三角形，，．

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，證明:；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

（1）應(yīng)抽查男生與女生各多少人？

（2）如圖，根據(jù)收集100人的樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為.若在樣本數(shù)據(jù)中有38名女學(xué)生平均每周課外閱讀時(shí)間超過2小時(shí)，請完成每周平均課外閱讀時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：

【題目】在如圖所示的多面體ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2，F是CD的中點(diǎn)．

（1）求證AF∥平面BCE；

（2）求直線AD與平面BCE所成角的正弦值．

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程bx+a；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？

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