（1）設(shè)事件為“選出的這4個(gè)人中要求有兩個(gè)男生兩個(gè)女生，而且這兩個(gè)男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若實(shí)數(shù)為整數(shù)，且對(duì)任意的時(shí)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓： （）的頂點(diǎn)，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)， 在橢圓上，且，記直線在軸上的截距為，求的最大值.

【題目】如圖,已知拋物線E:y2=4x與圓M:(x3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四個(gè)點(diǎn).

(1)求r的取值范圍;

(2)設(shè)四邊形ABCD的面積為S,當(dāng)S最大時(shí),求直線AD與直線BC的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目】如圖,已知拋物線E:y2=4x與圓M:(x3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四個(gè)點(diǎn).

(1)求r的取值范圍;

(2)設(shè)四邊形ABCD的面積為S,當(dāng)S最大時(shí),求直線AD與直線BC的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目】在直角坐標(biāo)系中，射線的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.一只小蟲(chóng)從點(diǎn)沿射線向上以單位/min的速度爬行

（1）以小蟲(chóng)爬行時(shí)間為參數(shù)，寫(xiě)出射線的參數(shù)方程；

（2）求小蟲(chóng)在曲線內(nèi)部逗留的時(shí)間.

【題目】至年底，我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量已經(jīng)連續(xù)年位居世界首位，下表是我國(guó)年至年發(fā)明專利申請(qǐng)量以及相關(guān)數(shù)據(jù).

注：年份代碼～分別表示～.

（1）可以看出申請(qǐng)量每年都在增加，請(qǐng)問(wèn)這幾年中哪一年的增長(zhǎng)率達(dá)到最高，最高是多少？

（2）建立關(guān)于的回歸直線方程（精確到），并預(yù)測(cè)我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量突破萬(wàn)件的年份.

參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，

方案一：每天回報(bào)元；

方案二：第一天回報(bào)元，以后每天比前一天多回報(bào)元；

方案三：第一天回報(bào)元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報(bào)分別為，，.

（1）根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列，，的類型，并據(jù)此寫(xiě)出三個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）小王準(zhǔn)備做一個(gè)為期十天的短期投資，他應(yīng)該選擇哪一種投資方案？并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，已知是圓的直徑，，在圓上且分別在的兩側(cè)，其中，.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.，，，在同一個(gè)球面上

B.當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為

C.與是異面直線且不垂直

D.存在一個(gè)位置，使得平面平面

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，證明f（x）≥ln（ae2）﹣2a（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．