【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，過點的直線與橢圓交于兩點，延長交橢圓于點，的周長為8.

（1）求的離心率及方程；

（2）試問：是否存在定點，使得為定值？若存在，求；若不存在，請說明理由.

A.2B.C.4D.

（1）解不等式f（x）≥4．

（2）若f（x）+f（y）≤6，求x+y的取值范圍．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；

（2）若k＝2018，關于x的方程f（x）＝2ax有唯一解，求a的值；

（3）當k＝2019時，證明：對一切x∈（0，+∞），都有成立．

【題目】橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）M，N是橢圓上關于x軸對稱的兩點，P是橢圓上不同于M，N的一點，直線PM，PN交x軸于D（xD，0）E（xE，0），證明：xDxE為定值．

【題目】設函數(shù)f（x），已知對任意的a∈[1，3]，若（k∈R且k＞0），恒有f（x1）≥f（x2），則k的最小值是_____．

（1）請完成下表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過0.5％的前提下，認為商品好評與服務好評有關？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務全好評的次數(shù)為X．

①求隨機變量X的分布列；

②求X的數(shù)學期望和方差．

附：，其中n＝a＋b＋c＋d．

【題目】如圖,已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面,平面平面,且,且.

（1）設點為棱中點,在面內是否存在點,使得平面？若存在,請證明,若不存在,說明理由；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù)，試求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點，且，求的取值范圍.

【題目】基于移動互聯(lián)技術的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時間內就風靡全國，帶給人們新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月的市場占有率進行了統(tǒng)計，結果如表：

請用相關系數(shù)說明能否用線性回歸模型擬合y與月份代碼x之間的關系，如果能，請計算出y關于x的線性回歸方程，并預測該公司2018年12月的市場占有率如果不能，請說明理由．

根據(jù)調研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴大市場，現(xiàn)有采購成本分別為1000元輛和800元輛的A，B兩款車型，報廢年限各不相同考慮公司的經(jīng)濟效益，該公司決定對兩款單車進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如表：

經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元不考慮除采購成本以外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，分別以這100輛單車所產(chǎn)生的平均利潤作為決策依據(jù)，如果你是該公司的負責人，會選擇釆購哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，

參考公式：相關系數(shù)

回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．