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【題目】下列命題中正確的是( )
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x<-1,則x2-2x-3>0”的否定為:“若x≥-1,則x2-2x-3≤0”
D.已知命題p:x∈R,x2+x-1<0,則p:x∈R,x2+x-1≥0
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【題目】已知不等式|x﹣1|+|2x+1|<3的解集為{x|a<x<b};
(1)求a,b的值;
(2)若正實數(shù)x,y滿足x+y=ab+2且不等式(yc2﹣4)x+(8cx﹣1)y≤0對任意的x,y恒成立,求實數(shù)c的取值范圍;
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)為(α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為;
(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)點P(m,0),若直線l與曲線C相交于A,B兩點,且|PA||PB|=1,求實數(shù)m的值.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a=3時,求函數(shù)在上的最大值和最小值;
(Ⅱ)求函數(shù)的定義域,并求函數(shù)的值域.(用a表示)
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【題目】設(shè)f(x)=loga(1+x)+loga(3﹣x)(a>0,a≠1)且f(1)=2.
(1)求a的值及f(x)的定義域;
(2)求f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.
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【題目】已知命題:“x∈[﹣1,1],使等式m=x2﹣x成立”是真命題.
(1)求實數(shù)m的取值集合M;
(2)設(shè)不等式(x﹣a)[x﹣(2﹣a)]<0的解集為N,若NM,求a的取值范圍.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.命題p:,則¬p:x∈R,x2+x+1<0
B.在△ABC中,“A<B”是“sinA<sinB”的既不充分也不必要條件
C.若命題p∧q為假命題,則p,q都是假命題
D.命題“若x2﹣3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“x≠1,則x2﹣3x+2≠0”
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【題目】已知F1,F2為橢圓E:y2=1的左、右焦點,過點P(﹣2,0)的直線l與橢圓E有且只有一個交點T.
(1)求△F1TF2的面積;
(2)求證:光線被直線反射后經(jīng)過F2.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是棱長為2的正方形,E為AD的中點,以CE為折痕把△DEC折起,使點D到達(dá)點P的位置,且點P的射影O落在線段AC上.
(1)求;
(2)求幾何體P﹣ABCE的體積.
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