【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像則下面對函數(shù)的敘述不正確的是（ ）

A.函數(shù)的周期

B.函數(shù)的一個對稱中心

C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

D.當(dāng)，時，函數(shù)有最小值

【題目】隨著移動支付的普及，中國人的生活方式正在悄然發(fā)生改變，帶智能手機而不帶錢包出門漸漸成為中國人的新習(xí)慣．在調(diào)查“現(xiàn)金支付，銀聯(lián)卡支付，手機支付”三種支付方式中“最常用的支付方式”這個問題時，在中國某地，從20歲到40歲人群中隨機抽取55人，從40歲到60歲人群隨機抽取45人，進行答題．20歲到40歲人群的支付情況是選擇現(xiàn)金支付的占、銀聯(lián)卡支付的占、手機支付的占．40歲到60歲人群的支付情況是：現(xiàn)金支付的占、銀聯(lián)卡支付的占、手機支付的占．

（1）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面列聯(lián)表補充完整；并判斷至多有多少把握認為支付方式與年齡有關(guān)；

（2）商家為了鼓勵使用手機支付規(guī)定手機支付打9折，其他支付方式不打折．現(xiàn)有一物品售價100元，以樣本中支付方式的頻率估計一件產(chǎn)品支付方式的概率，假設(shè)購買每件物品的支付方式相互獨立．求4件此種物品銷售額的數(shù)學(xué)期望．

附：，其中．

【題目】如圖，四邊形與四邊形都是直角梯形，，，，四邊形為菱形，．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求的長．

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點的極坐標為，直線的極坐標方程為，且過點，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).

(Ⅰ)求曲線上的點到直線的距離的最大值；

(Ⅱ)過點與直線平行的直線與曲線 交于兩點，求的值.

【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像則下面對函數(shù)的敘述不正確的是（ ）

A.函數(shù)的周期

B.函數(shù)的一個對稱中心

C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

D.當(dāng)，時，函數(shù)有最小值

A． B． C． D．

【題目】設(shè)直線與直線分別與橢圓交于點，且四邊形的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓上一點作橢圓的切線，設(shè)直線與橢圓相較于，兩點，為坐標原點，求的取值范圍.

【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：），經(jīng)統(tǒng)計，其高度均在區(qū)間內(nèi)，將其按分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為及以上的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗．

（1）求圖中的值，并估計這批樹苗高度的中位數(shù)和平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于，兩個試驗區(qū)，部分數(shù)據(jù)如上列聯(lián)表：將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為優(yōu)質(zhì)樹苗與，兩個試驗區(qū)有關(guān)系，并說明理由．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的零點個數(shù)；

（2）設(shè)，證明：當(dāng)時，.

A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班

C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班