【題目】函數(shù)滿足，，當(dāng)，時，，（過點且斜率為的直線與在區(qū)間，上的圖象恰好有3個交點，則的取值范圍為__.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若的極小值為，求實數(shù)的值；

（2）討論函數(shù)的零點的個數(shù)．

【題目】如圖空間幾何體中，與，均為邊長為的等邊三角形，平面平面，平面平面．

（1）試在平面內(nèi)作一條直線，使得直線上任意一點與的連線均與平面平行，并給出詳細(xì)證明；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十三屆全國委員會第二次會議(簡稱兩會)將分別于年月日和月日在北京開幕．全國兩會召開前夕，某網(wǎng)站推出兩會熱點大型調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，網(wǎng)約車安全問題是百姓最為關(guān)心的熱點之一，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占．現(xiàn)從參與者中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）現(xiàn)在要從年齡較小的第，，組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人贈送禮品，求抽取的人中至少有人年齡在第組的概率；

（2）若從所有參與調(diào)查的人中任意選出人，記關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的人數(shù)為，求的分布列與期望；

（3）把年齡在第，，組的人稱為青少年組，年齡在第，組的人稱為中老年組，若選出的人中不關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的人中老年人有人，問是否有的把握認(rèn)為是否關(guān)注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關(guān)？附：

，

【題目】如圖， 中，，，分別為，邊的中點，以為折痕把折起，使點到達(dá)點的位置，且．

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點P的軌跡對應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

【題目】已知函數(shù)（）的圖象在處的切線為（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的值；

（2）若，且對任意恒成立，求的最大值.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)，滿足，為奇函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

（1）求在未來3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X的限制，并有如下關(guān)系：

若某臺發(fā)電機運行，則該臺發(fā)電機年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺發(fā)電機年虧損1500萬元，水電站計劃在該水庫安裝2臺或3臺發(fā)電機，你認(rèn)為應(yīng)安裝2臺還是3臺發(fā)電機？請說明理由.