科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,過(guò)點(diǎn)作的異于軸的切線(xiàn),過(guò)點(diǎn)作的異于軸的切線(xiàn).設(shè)與交于點(diǎn),記的軌跡為.
(1)求的方程;
(2)已知,在點(diǎn)處的切線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)與平行的直線(xiàn)交于點(diǎn).證明:以為直徑的圓截軸的弦長(zhǎng)為定值.
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【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及停車(chē)日益困難,網(wǎng)約車(chē)越來(lái)越受到大眾的歡迎.某網(wǎng)約車(chē)公司為了了解客戶(hù)對(duì)公司的滿(mǎn)意度,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷的方式,隨機(jī)調(diào)查了2000個(gè)客戶(hù),并通過(guò)隨機(jī)抽樣得到100個(gè)樣本數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)后,得到如下頻率分布表:
分組 | |||||||
頻數(shù) | 6 | 12 | 19 | 25 | 20 | 13 | 5 |
(1)根據(jù)頻率分布表,可以認(rèn)為滿(mǎn)意度,其中近似看作是這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均值,利用正態(tài)分布,求;
(2)該公司為參加網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查的客戶(hù)提供了抽獎(jiǎng)活動(dòng),活動(dòng)規(guī)則:①若滿(mǎn)意度不低于,可抽獎(jiǎng)2次;若滿(mǎn)意度低于,可抽獎(jiǎng)1次;②每次抽獎(jiǎng)可獲得的優(yōu)惠券金額為10元或20元,相應(yīng)的概率均為.求參與網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查的客戶(hù)人均可獲得優(yōu)惠券金額(單位:元).
(附:參考數(shù)據(jù)與公式:若,則,,.)
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【題目】已知橢圓的離心率為,為橢圓的右焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到的距離的最小值為,過(guò)作直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn),點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在這樣的直線(xiàn),使得以,為鄰邊的平行四邊形為矩形?若存在,求出直線(xiàn)的斜率;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知四棱錐中,底面為菱形,平面,,分別是,的中點(diǎn).
(1)證明:;
(2)取,若為上的動(dòng)點(diǎn),與面所成最大角的正弦值為,求二面角的余弦值.
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【題目】坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線(xiàn)上
(Ⅰ)求的值和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程及的參數(shù)方程;
(Ⅱ)已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),直線(xiàn)與交于兩點(diǎn),求的值
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)討論的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】已知是等差數(shù)列,滿(mǎn)足, ,數(shù)列滿(mǎn)足, ,且是等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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【題目】直線(xiàn)的參數(shù)方程是(為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程是.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)過(guò)直線(xiàn)上的一點(diǎn)作一條傾斜角為的直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn),求的最小值.
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