【題目】如圖，在三棱錐中， 底面分別是的中點(diǎn)， 在，且.

（1）求證： 平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長；

若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，（且），數(shù)列滿足：，且（且）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列命題正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，

B.函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)

C.的解集為

D.，都有

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若時(shí)，請(qǐng)討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】政府為了對(duì)過熱的房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計(jì)部門對(duì)城市人和農(nóng)村人進(jìn)行了買房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖列聯(lián)表，已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是；

（Ⅰ）分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；

（Ⅱ）請(qǐng)完成列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法說明有多少的把握認(rèn)為不買房心理預(yù)期與城鄉(xiāng)有關(guān)？

參考公式：，

(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；

(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問：是否存在過點(diǎn)的平面分別交，于點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，都有成立，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則

A.B.C.D.

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，＝2，，＝128，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{}為等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

【題目】設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減

C.函數(shù)的極大值是，極小值是

D.存在某一個(gè)實(shí)數(shù)的值，使得函數(shù)是偶函數(shù)