【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開．為了了解哪些人更關注“兩會”，某機構隨機抽取了年齡在歲之間的200人進行調查．并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經統(tǒng)計“青少年人”和“中老年人”的人數之比為，其中“青少年人”中有40人關注“兩會”，“中老年人”中關注“兩會”和不關注“兩會”的人數之比是．

（1）求圖中a，b的值；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣在和中隨機抽取8名代表，從8人中任選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少？

（3）根據已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并根據此統(tǒng)計結果判斷：能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注“兩會”？

【題目】設函數（其中，m，n為常數）

（1）當時，對有恒成立，求實數n的取值范圍；

（2）若曲線在處的切線方程為，函數的零點為，求所有滿足的整數k的和．

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，過點的直線與橢圓交于兩點，延長交橢圓于點，的周長為8.

（1）求的離心率及方程；

（2）試問：是否存在定點，使得為定值？若存在，求；若不存在，請說明理由.

【題目】奇函數f（x）在R上存在導數，當x＜0時，f（x），則使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范圍為（ ）

A.（﹣1，0）∪（0，1）B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C.（﹣1，0）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

【題目】某工廠生產某種電子產品，每件產品不合格的概率均為，現(xiàn)工廠為提高產品聲譽，要求在交付用戶前每件產品都通過合格檢驗，已知該工廠的檢驗儀器一次最多可檢驗件該產品，且每 件產品檢驗合格與否相互獨立．若每件產品均檢驗一次，所需檢驗費用較多，該工廠提出以下檢 驗方案：將產品每個一組進行分組檢驗，如果某一組產品檢驗合格，則說明該組內產品均合格，若檢驗不合格，則說明該組內有不合格產品，再對該組內每一件產品單獨進行檢驗，如此，每一組產品只需檢驗次或次．設該工廠生產件該產品，記每件產品的平均檢驗次 數為．

（1）求的分布列及其期望；

（2）（i）試說明，當越小時，該方案越合理，即所需平均檢驗次數越少；

（ii）當時，求使該方案最合理時的值及件該產品的平均檢驗次數．

【題目】已知拋物線的焦點為，點，點為拋物線上的動點．

（1）若的最小值為，求實數的值；

（2）設線段的中點為，其中為坐標原點，若，求的面積．

【題目】為實現(xiàn)國民經濟新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標，國家加大了扶貧攻堅的力度．某地區(qū)在2015 年以前的年均脫貧率（脫離貧困的戶數占當年貧困戶總數的比）為．2015年開始，全面實施“精準扶貧”政策后，扶貧效果明顯提高，其中2019年度實施的扶貧項目，各項目參加戶數占比（參加該項目戶數占 2019 年貧困戶總數的比）及該項目的脫貧率見下表：

那么年的年脫貧率是實施“精準扶貧”政策前的年均脫貧率的（ ）

A.倍B.倍C.倍D.倍

【題目】已知函數.

（1）若函數有兩個極值點，求的取值范圍；

（2）若兩個極值點，試判斷與的大小關系并證明.

【題目】在底面為菱形的四棱柱中，平面.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】已知橢圓()的離心率為，以的短軸為直徑的圓與直線相切.

（1）求的方程；

（2）直線交于，兩點，且.已知上存在點，使得是以為頂角的等腰直角三角形，若在直線的右下方，求的值.