A、-1	B、3
C、1或3	D、-1或3

A、-3

B、3

C、- 1 3

D、 1 3

A、(-∞，- 1 2 )

B、(- 1 2 ，+∞)

C、(-∞， 1 2 )

D、( 1 2 ，+∞)

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g(x)=x3+x2[

m

2

+f′(x)]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)函數(shù)h(x)=(p-2)x-

p+2e

x

-3，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個(gè)x₀，使得h（x₀）＞f（x₀）成立，試求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

已知數(shù)列b_n前n項(xiàng)和Sn=

3

2

n2-

1

2

n．?dāng)?shù)列a_n滿足

3	an

=4-(bn+2)（n∈N^*），數(shù)列c_n滿足c_n=a_nb_n．
（1）求數(shù)列a_n和數(shù)列b_n的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列c_n的前n項(xiàng)和T_n；
（3）若cn≤

1

4

m2+m-1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知離心率為

3

2

的橢圓C₁的頂點(diǎn)A₁，A₂恰好是雙曲線

x2

3

-y2=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上不同于A₁，A₂的任意一點(diǎn)，設(shè)直線PA₁，PA₂的斜率分別為k₁，k₂．
（Ⅰ）求橢圓C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試判斷k₁•k₂的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)k1=

1

2

時(shí)，圓C₂：x²+y²-2mx=0被直線PA₂截得弦長(zhǎng)為

4 5

5

，求實(shí)數(shù)m的值．
設(shè)計(jì)意圖：考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識(shí)，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=1，AD=2，E是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線BB₁∥平面D₁DE；
（Ⅱ）求證：平面A₁AE⊥平面D₁DE；
（Ⅲ）求三棱錐A-A₁DE的體積．

調(diào)查某初中1000名學(xué)生的肥胖情況，得下表：

	偏瘦	正常	肥胖
女生（人）	100	173	y
男生（人）	x	177	z

已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的概率為0.15．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，問(wèn)應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥193，z≥193，肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率．

已知函數(shù)f(x)=

3

sinx-cosx，x∈[

π

2

，π]．
（1）若sinx=

4

5

，求函數(shù)f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值并求相應(yīng)的x的值．