設(shè)函數(shù)f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1為f（x）的極值點．
（1）求a和b的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=

2

3

x³-x²，試比較f（x）與g（x）的大�。�

將數(shù)列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉a₁₀…記表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1．S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，且滿足

2bn

bnSn- S 2 n

=1(n≥2)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{

1

Sn

}成等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)a81=-

4

91

時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4

5

．
（Ⅰ）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通曉日語，B₁，B₂，B₃通曉俄語，C₁，C₂通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．
（Ⅰ）求A₁被選中的概率；
（Ⅱ）求B₁和C₁不全被選中的概率．

設(shè)x，y滿足約束條件

x-y+2≥0 5x-y-10≤0 x≥0 y≥0

則z=2x+y的最大值為 ．

已知圓C：x²+y²-6x-4y+8=0．以圓C與坐標(biāo)軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

A、0＜a-1＜b＜1

B、0＜b＜a-1＜1

C、0＜b-1＜a＜1

D、0＜a-1＜b-1＜1

A、i

B、-i

C、±1

D、±i