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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=
3
，BD=CD=1，另一個側(cè)面是正三角形．
（1）求證：AD⊥BC．
（2）求二面角B-AC-D的大小．
（3）在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f(x)=
12
x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同．
（Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）求證：f（x）≥g（x）（x＞0）．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設(shè)在每局中參賽者勝負的概率均為
12
，且各局勝負相互獨立．求：
（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；
（Ⅱ）比賽停止時已打局數(shù)ξ的分別列與期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的面積為3，且滿足0≤
AB
•
AC
≤6，設(shè)
AB
和
AC
的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f(θ)=2sin2(
π
4
+θ)-
3
cos2θ的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

從2，3，4，5，6中任取一個數(shù)，是合數(shù)的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

15、將10個相同的小球裝入編號為1、2、3的三個盒子中（每次要把10個小球裝完），要求每個盒子里小球的個數(shù)不小于盒子的編號數(shù)，這樣的裝法共有
15
種．（要求用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：

14、在數(shù)列{an}中，Sn=2n2-3n+1，則a7+a8+a9+a10=
116
．

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科目： 來源： 題型：

13、（x2+1）（x-2）9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+a11（x-1）11，則a1+a2+a3+…+a11的值為
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b是正數(shù)，a2b2=12，則a2+ab+b2的最小值為（　�。�
A、2
3
B、3
3
C、4
3
D、6
3

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科目： 來源： 題型：

已知點P是橢圓C：
x2
8
+
y2
4
=1上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，則
||PF1|-|PF2||
|OP|
的取值范圍是（　　）
A、[0，
2
2
]
B、[0，2）
C、(
1
2
，
2
2
]
D、[0，
2
]

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同步練習(xí)冊答案