A、9

B、10

C、11

D、12

A、 1 2

B、- 1 2

C、2

D、-2

A、16

B、8

C、4

D、不確定

已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)-

x2

1+x

．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式(1+

1

n

)n+a≤e對任意的n∈N^*都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．求a的最大值．

若A、B是拋物線y²=4x上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，則稱弦AB是點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”．已知當(dāng)x＞2時(shí)，點(diǎn)P（x，0）存在無窮多條“相關(guān)弦”．給定x₀＞2．
（I）證明：點(diǎn)P（x₀，0）的所有“相關(guān)弦”中的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；
（II）試問：點(diǎn)P（x₀，0）的“相關(guān)弦”的弦長中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x₀表示）：若不存在，請說明理由．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²

nπ

2

）a_n+sin²

nπ

2

，n=1，2，3，…．
（1）求a₃，a₄并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=

a2n-1

a2n

，S_n=b₁+b₂+…+b_n．證明：當(dāng)n≥6時(shí)，|S_n-2|＜

1

n

．

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大�。�

已知函數(shù)f(x)=

3-ax

a-1

（a≠1）．
（1）若a＞0，則f（x）的定義域是；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．