若在區(qū)間[

1

2

，2]上，函數(shù)f（x）=x²+px+q與g（x）=x+

1

x

在同一點取得相同的最小值，則f（x）在該區(qū)間上的最大值是．

A、（-∞，-2）

B、[-5，-2]

C、[-2，1]

D、[1，+∞）

A、1

B、3

C、5

D、-1

A、y=log0.5（1-x）

B、y=x0.5

C、y=0.51-x

D、y= 1 2 （1-x2）

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）試求f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=

ax2-3x+3

x

(a＞0)若對?s∈（0，+∞），?t∈（-∞，+∞），恒有g(shù)（s）≥f（t）成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為

x=1+cosα•t y=sinα•t

(t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標方程為ρ²-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（Ⅱ）當α=

π

6

時，設(shè)P（1，0），若直線l與曲線C有兩個交點是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的長．

如圖，A、B是兩圓O₁、O₂的交點，AC是小圓O₁的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓O₂的交點，已知AC=2，BE=5，且BC=AD．
（Ⅰ）求DE的長；
（Ⅱ）求圓O₂的面積．

給定兩個函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

m+1

2

x2，g(x)=

1

3

-mx.解決如下問題：
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）為增函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若關(guān)于x的方程f（x）-g（x）=0有三個不同的根，求m的取值范圍．

已知P是圓x²+y²=9，上任意一點，由P點向x軸做垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且

PM

=2

MQ

，點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點（0，-2）的直線l與曲線C相交于A、B兩點，試問在直線y=-

1

8

上是否存在點N，使得四邊形OANB為矩形，若存在求出N點坐標，若不存在說明理由．

某學校為了了解高三學生月考的數(shù)學成績，從甲、乙兩班各抽取10名學生，并統(tǒng)計他們的成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），成績?nèi)缦拢?br />甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
（Ⅰ）根據(jù)抽取結(jié)果填寫莖葉圖，并根據(jù)所填寫的莖葉圖，對甲、乙兩班的成績做對比，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（Ⅱ）若可計算得抽取甲班的10名學生的數(shù)學成績的平均值為

.

x

=87，將10名甲班學生的數(shù)學成績依次輸入，按程序框圖進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義；
（Ⅲ）學校規(guī)定成績在90分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)準備從甲、乙兩班所抽取的學生中選取兩名成績?yōu)閮?yōu)秀的學生參加數(shù)學競賽，求至少有一名乙班學生參加數(shù)學競賽的概率．