已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ），g（x）=3cos（ωx+φ）若對任意x∈R，都有f（

π

3

+x）=f（

π

3

-x），則g（

π

3

）=．

已知cos（

π

4

-a）=

12

13

，

π

4

-a是第一象限角，則

sin( π 2 -2a)

sin( π 4 +a)

的值是：．

A、k= 1 2 ，ω= 1 2 ，φ= π 6

B、k= 1 2 ，ω= 1 2 ，φ= π 3

C、k=- 1 2 ，ω=2，φ= π 6

D、k=-2，ω=2，φ= π 3

A、x= π 9

B、x= π 6

C、x= π 3

D、x= π 2

A、m=tanα

B、m=cosα

C、tanα=α

D、tanα=-α

A、 3 2

B、1

C、 3 2

D、 3

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n（n≥4）個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f（i，j）．
（1）若數(shù)表中第i （1≤i≤n-3）行的數(shù)依次成等差數(shù)列，
求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；
（2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）關(guān)于i的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若f（i，1）=（i+1）（a_i-1），b_i=

1

aiai+1

，試求一個函數(shù)f（x），使得S_n=b₁g（1）+b₂g（2）+…+b_ng（n）＜

1

3

，且對于任意的m∈（

1

4

，

1

3

），均存在實(shí)數(shù)λ?，使得當(dāng)n＞?λ時，都有S_n＞m．

已知定理：“若a，b為常數(shù)，g（x）滿足g（a+x）+g（a-x）=2b，則函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）中心對稱”．設(shè)函數(shù)f(x)=

x+1-a

a-x

，定義域?yàn)锳．
（1）試證明y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，-1）成中心對稱；
（2）當(dāng)x∈[a-2，a-1]時，求證：f(x)∈[-

1

2

， 0]；
（3）對于給定的x₁∈A，設(shè)計(jì)構(gòu)造過程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n）．如果x_i∈A（i=2，3，4…），構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；如果x_i∉A，構(gòu)造過程將停止．若對任意x₁∈A，構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去，求a的值．

北京奧運(yùn)會紀(jì)念章特許專營店銷售紀(jì)念章，每枚進(jìn)價為5元，同時每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價格銷售時，該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價格為x元（x∈N*）．
（Ⅰ）寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤y（元）與每枚紀(jì)念章的銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式（并寫出這個函數(shù)的定義域）；
（Ⅱ）當(dāng)每枚紀(jì)念章的銷售價格x為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤y（元）最大，并求出這個最大值．