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科目: 來源: 題型:

設(shè)曲線y=xn+1(n∈N*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn,則x1•x2•…•xn的值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c.若a=c=
6
+
2
,且∠A=75°,則b=
 

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3,ρ=4cosθ,則曲線C1與C2交點的個數(shù)為
 
個.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=2,前n項和為Sn,an+1=
pan+n-1(n為奇數(shù))
-an-2n(n為偶數(shù))

(Ⅰ)若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1(n≥1),試求數(shù)列{bn}前n項和Tn;
(Ⅱ)若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n,試判斷cn是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(Ⅲ)當(dāng)p=
1
2
時,問是否存在n∈N*,使得(S2n+1-10)c2n=1,若存在,求出所有的n的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

因發(fā)生意外交通事故,一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中.為了治污,根據(jù)環(huán)保部門的建議,現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放a(1≤a≤4,且a∈R)個單位的藥劑,它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a•f(x),其中f(x)=
16
8-x
-1,(0≤x≤4)
5-
1
2
x,(4<x≤10)

若多次投放,則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗,
當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效治污的作用.
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑,則有效治污時間可達幾天?
(Ⅱ)若第一次投放2個單位的藥劑,6天后再投放a個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求a的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):
2
取1.4).

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已知p:-x2+8x+20≥0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).
(1)若p是q充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若“非p”是“非q”的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

證明:已知a與b均為有理數(shù),且
a
b
都是無理數(shù),證明
a
+
b
也是無理數(shù).

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科目: 來源: 題型:

記函數(shù)f(x)=
2-
x+3
x+1
的定義域為A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域為B.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

一個平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”,封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”,下面四個平面區(qū)域(陰影部分)的周率從左到右依次記為τ1,τ2,τ3,τ4,則τ1,τ2,τ3,τ4從大到小的排列為
 

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=x2,g(x)=(
12
x-m,若對?x1∈[-1,3],?x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),則實數(shù)m的取值范圍是
 

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