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科目： 來(lái)源： 題型：

一橢圓其中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上，焦距為2
13
，一雙曲線(xiàn)和這橢圓有公共焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的半實(shí)軸比橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)小4，且雙曲線(xiàn)的離心率與橢圓的離心率之比為7：3，求橢圓和雙曲線(xiàn)的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

是否同時(shí)存在滿(mǎn)足下列條件的雙曲線(xiàn)，若存在，求出其方程，若不存在，說(shuō)明理由．
（1）漸近線(xiàn)方程為x+2y=0，x-2y=0；
（2）點(diǎn)A（5，0）到雙曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)P的距離最小值為
6
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)F作雙曲線(xiàn)在第一、第三象限的漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)l，垂足為P，l與雙曲線(xiàn)的左、右支的交點(diǎn)分別為A，B．
（1）求證：P在雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)上；
（2）求雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
144
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左準(zhǔn)線(xiàn)為l，能否在雙曲線(xiàn)的左支上求一點(diǎn)P，使|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項(xiàng)？若能，求出P的坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如果F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)，AB是雙曲線(xiàn)左支上過(guò)點(diǎn)F1的弦，且|AB|=6，則△ABF2的周長(zhǎng)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知A(2，1)，F(xiàn)(
2
，0)，P是曲線(xiàn)x2-y2=1（x＞0）上一點(diǎn)，當(dāng)|PA|+
2
2
|PF|取最小值時(shí)，P的坐標(biāo)是
 
，|PA|+
2
2
|PF|最小值是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸的弦PQ，若F2為另一個(gè)焦點(diǎn)，且有∠PF2Q=90°，則此雙曲線(xiàn)的離心率為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

6件產(chǎn)品中，有2件次品，任取兩件都是次品的概率是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（0，3）作直線(xiàn)l，如果它與雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
3
=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線(xiàn)l的條數(shù)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

與圓（x+3）2+y2=1及圓（x-3）2+y2=9都外切的圓的圓心軌跡方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案