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科目： 來源： 題型：

在以O為原點的直角坐標系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點．已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標大于零．
（1）求向量

的坐標；
（2）求圓x²-6x+y²+2y=0關于直線OB對稱的圓的方程；
（3）是否存在實數a，使拋物線y=ax²-1上總有關于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

19、已知數列{a_n}（n為正整數）是首項是a₁，公比為q的等比數列．
（1）求和：a₁C₂⁰-a₂C₂¹+a₃C₂²，a₁C₃⁰-a₂C₃¹+a₃C₃²-a₄C₃³；
（2）由（1）的結果歸納概括出關于正整數n的一個結論，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2．若B₁D⊥BC，直線B₁D與平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積．

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科目： 來源： 題型：

a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均為非零實數，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分別為集合M和N，那么“

”是“M=N”的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既非充分又非必要條件

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科目： 來源： 題型：

14、在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是（　�。�

A、α、β都垂直于平面r

B、α內存在不共線的三點到β的距離相等

C、l，m是α內兩條直線，且l∥β，m∥β

D、l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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科目： 來源： 題型：

下列函數中，既為偶函數又在（0，π）上單調遞增的是（　　）

A、y=tan|x|

B、y=cos（-x）

C、y=sin(x-

)

D、y=|cot

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科目： 來源： 題型：

給出問題：F₁、F₂是雙曲線

=1的焦點，點P在雙曲線上．若點P到焦點F₁的距離等于9，求點P到焦點F₂的距離．某學生的解答如下：雙曲線的實軸長為8，由||PF₁|-|PF₂||=8，即|9-|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17．
該學生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據填在下面空格內，若不正確，將正確的結果填在下面空格內

．

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科目： 來源： 題型：

已知點A(0，

)，B(0，-

)，C(4+

，0)，其中n的為正整數．設S_n表示△ABC外接圓的面積，則

lim

n→∞

Sn=

．

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