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若對于任意的x∈[-1,2],x2+2x+3-2m≥0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是
 

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甲盒子中裝有3個編號分別為1,2,3的小球,乙盒子中裝有3個編號分別為4,5,6的小球,從甲、乙兩個盒子中各隨機取一個小球,則取出兩小球編號之和為奇數(shù)的概率是
 

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12、在長方形中,設一條對角線與其一頂點出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α,β,則有cos2α+cos2β=
1
.類比到空間,在長方體中,一條對角線與從某一頂點出發(fā)的三條棱所成的角分別是α,β,γ則有正確的式子是
cos2α+cos2β+cos2γ=1

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精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC上一點,∠DAC=30°,BD=2,AB=2
3
,則AC的長為( 。
A、2
2
B、3
C、
3
D、
3
2
3

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若復數(shù)z與其共軛復數(shù)
.
z
滿足:|z|=
10
,z+
.
z
=2
則( 。
A、z2-2z+10=0
B、z2+2z+10=0
C、2z2+2z-10=0
D、2z2-2z-10=0

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1、設集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},則A∩B=( 。

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已知橢圓x2+
y2b2
=1(0<b<1)
的左焦點為F,左、右頂點分別為A、C,上頂點為B.過F、B、C作⊙P,其中圓心P的坐標為(m,n).
(1)當m+n>0時,求橢圓離心率的范圍;
(2)直線AB與⊙P能否相切?證明你的結論.

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精英家教網(wǎng)某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場.如圖,運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成.跑道是一條寬8米的塑膠跑道,運動場除跑道外,其他地方均鋪設草皮.已知塑膠跑道每平方米造價為150元,草皮每平方米造價為30元.
(1)設半圓的半徑OA=r(米),試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關系S(r);
(2)由于條件限制r∈[30,40],問當r取何值時,運動場造價最低?(精確到元)

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精英家教網(wǎng)如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形,側棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是PA的中點.
(Ⅰ)求四棱錐P-ABCD的體積;
(Ⅱ)求證:PC∥平面BDE.

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從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高,據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組[155,160).第二組[160,165);…第八組[190,195],圖是按上述分組方法得到的條形圖.

精英家教網(wǎng)
(1)根據(jù)已知條件填寫下面表格:
組 別 1 2 3 4 5 6 7 8
樣本數(shù)
(2)估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);
(3)在樣本中,若第二組有1人為男生,其余為女生,第七組有1人為女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組,問:實驗小組中恰為一男一女的概率是多少?

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同步練習冊答案