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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)F(x)=|2x-t|-x3+x+1(x∈R,t為常數(shù),t∈R).
(Ⅰ)寫出此函數(shù)F(x)在R上的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若方程F(x)-k=0恰有兩解,求實(shí)數(shù)k的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=logkx(k為常數(shù),k>0且k≠1),且數(shù)列{f(an)}是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若bn=an•f(an),當(dāng)k=
2
時(shí),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅲ)若cn=anlgan,問是否存在實(shí)數(shù)k,使得{cn}中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)?若存在,求出k的范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

在正三角形ABC中,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn),滿足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如圖1).將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,連接A1B、A1P(如圖2)精英家教網(wǎng)
(Ⅰ)求證:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直線A1E與平面A1BP所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角B-A1P-F的大小(用反三角函數(shù)表示).

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦點(diǎn)為F,左右頂點(diǎn)分別為A、C,上頂點(diǎn)為B,過F,B,C三點(diǎn)作圓P,其中圓心P的坐標(biāo)為(m,n).
(Ⅰ)當(dāng)m+n≤0時(shí),橢圓的離心率的取值范圍.
(Ⅱ)直線AB能否和圓P相切?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

在2008年北京奧運(yùn)會(huì)某項(xiàng)目的選拔比賽中,A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽,每隊(duì)三名隊(duì)員,A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2、A3,B隊(duì)隊(duì)員是B1、B2、B3,按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì),對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表,現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)進(jìn)行三場(chǎng)比賽,每場(chǎng)勝隊(duì)得1分,負(fù)隊(duì)得0分,設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η,且ξ+η=3.
 對(duì)陣隊(duì)員 A隊(duì)隊(duì)員勝  A隊(duì)隊(duì)員負(fù) 
 A1對(duì)B1  
2
3
 
1
3
 A2對(duì)B2  
2
5
 
3
5
 A3對(duì)B3  
3
7
 
4
7
(Ⅰ)求A隊(duì)得分為1分的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列;并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).

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科目: 來源: 題型:

已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若
cosA
cosB
=
b
a
且sinC=cosA
(Ⅰ)求角A、B、C的大;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
C
2
)
,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,并指出它相鄰兩對(duì)稱軸間的距離.

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科目: 來源: 題型:

15、如圖,⊙O1與⊙O2交于M、N兩點(diǎn),直線AE與這兩個(gè)圓及MN依次交于A、B、C、D、E;且AD=19,BE=16,BC=4,則AE=
28

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科目: 來源: 題型:

14、若關(guān)于x的不等式|x|+|x-1|<a(a∈R)的解集為∅,則a的取值范圍是
(-∞,1]

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科目: 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,從極點(diǎn)O作直線與另一直線l:ρcosθ=4相交于點(diǎn)M,在OM上取一點(diǎn)P,使OM•OP=12.設(shè)R為l上任意一點(diǎn),則RP的最小值
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在橢圓上,且
PF1
PF2
=0
,tan∠PF1F2=
3
3
,則該橢圓的離心率為
 

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