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科目： 來源： 題型：

15、已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，給出下列結論：
①若存在常數(shù)x0，使f′（x）=0，則函數(shù)f（x）必在x0處取得極值；
②若函數(shù)f（x）在x0處取得極值，則函數(shù)f（x）在x0處必可導；
③若函數(shù)f（x）在R上處處可導，則它有極小值就是它在R上的最小值；
④若對于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最小值；
⑤若對于任意x＜x0有f′（x）＞0，對于任意x＞x0有f′（x）＜0，則f（x0）是函數(shù)f（x）的一個最大值；
其中正確結論的序號是
④⑤
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

以函數(shù)y=x
12
為導數(shù)的函數(shù)f（x）圖象過點（9，1），則函數(shù)f（x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設y=
2
3x2
，則y′=
 
．

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科目： 來源： 題型：

過點（0，-4）與曲線y=x3+x-2相切的直線方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設過曲線xy=1上兩點P1（1，1），P2（2，
1
2
）的切線分別是l1、l2，那么l1與l2夾角的正切值為（　�。�
A、-
3
5
B、
3
4
C、
4
5
D、
3
5

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科目： 來源： 題型：

6、已知函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-100），則f′（1）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

曲線y=x3的切線中斜率等于1的直線（　�。�
A、不存在B、存在，有且僅有一條C、存在，有且恰有兩條D、存在，但條數(shù)不確定

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4、已知函數(shù)f（x-1）=2x2-x，則f′（x）=（　　）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-1
x
的導數(shù)是（　�。�
A、
x2-1
x
B、
x2+1
x2
C、
x2-1
x2
D、
1-x2
x2

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