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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,滿足不等式組
|x|≤|y
|x|<1
的點(x,y)的集合用陰影表示為下列圖中的( 。
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目: 來源: 題型:

若集合P={1,2,3,4},Q={x|0<x<5,x∈R},則( 。
A、“x∈P”是“x∈Q”的充分條件但不是必要條件B、“x∈P”是“x∈Q”的必要條件但不是充分條件C、“x∈P”是“x∈Q”的充要條件D、“x∈P”既不是“x∈Q”的充分條件也不是“x∈Q”的必要條件

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),其焦距為2c,若
c
a
=
5
-1
2
(≈0.618),則稱橢圓C為“黃金橢圓”.
(1)求證:在黃金橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)中,a、b、c成等比數(shù)列.
(2)黃金橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點為F2(c,0),P為橢圓C上的任意一點.是否存在過點F2、P的直線l,使l與y軸的交點R滿足
RP
=-3
PF2
?若存在,求直線l的斜率k;若不存在,請說明理由.
(3)在黃金橢圓中有真命題:已知黃金橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦點分別是F1(-c,0)、F2(c,0),以A(-a,0)、B(a,0)、D(0,-b)、E(0,b)為頂點的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點F1、F2.試寫出“黃金雙曲線”的定義;對于上述命題,在黃金雙曲線中寫出相關的真命題,并加以證明.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1,且這個幾何體的體積為10.
(1)求棱A1A的長;
(2)求點D到平面A1BC1的距離.

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點,對任意自然數(shù)n,連接原點O與點An(n,n+3),若用f(n)表示線段OAn上除端點外的整點個數(shù),則f(1)+f(2)+…+f(2010)=
 

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,由編號1,2,…,n,…(n∈N*且n≥3)的圓柱自下而上組成.其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等,且對于任意兩個相鄰圓柱,上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半.若編號1的圓柱的高為4,則所有圓柱的體積V為
 
(結果保留π).

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科目: 來源: 題型:

9、有一種彩票,每注售價2元,中獎的概率為1%、如果每注獎的獎金為50元,那么購買一注彩票的期望收益為
-1.5
元.

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科目: 來源: 題型:

在極坐標系中,圓ρ=2sinθ的圓心與點D(1,π)的距離為
 

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科目: 來源: 題型:

已知a1=2,點(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,其中n=1,2,3,…
(1)證明數(shù)列{lg(1+an)}是等比數(shù)列;
(2)設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及數(shù)列{an}的通項;
(3)記bn=
1
an
+
1
an+2
,求數(shù)列{bn}的前n項Sn,并證明Sn+
2
3Tn-1
=1

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科目: 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(
3
2
,-
1
2
)
,
b
=(
1
2
,
3
2
)
,若存在不為零的實數(shù)m,使得:
c
=
a
+2x
b
d
=-y
a
+(m-2x2)
b
,且
c
d

(1)試求函數(shù)y=f(x)的表達式;
(2)若m∈(0,+∞),當f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值為12時,求此時m的值.

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同步練習冊答案