某投資公司在2010年年初準(zhǔn)備將1000萬(wàn)元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：
項(xiàng)目一：新能源汽車(chē)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為

7

9

和

2

9

；
項(xiàng)目二：通信設(shè)備．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利50%，可能虧損30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為

3

5

、

1

3

和

1

15

．
（1）針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；
（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

連續(xù)做某種實(shí)驗(yàn)，結(jié)果或成功或失敗，已知當(dāng)?shù)趉次成功，則第k+1次也成功地概率為

1

2

；當(dāng)?shù)趉次失敗，則第k+1次成功的概率為

3

4

．若首次試驗(yàn)成功和失敗的概率都是

1

2

，求第n次試驗(yàn)成功的概率．

某品牌的汽車(chē)4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車(chē)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷(xiāo)一輛該品牌的汽車(chē)，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元；分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元．用η表示經(jīng)銷(xiāo)一輛汽車(chē)的利潤(rùn)．

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數(shù)	40	20	a	10	b

（1）求表中的a，b值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及數(shù)學(xué)期望Eη．

A、 5 81

B、 14 81

C、 22 81

D、 25 81

A、 1 10

B、 2 15

C、 1 12

D、 7 60

A、 3 4

B、 3 3 4

C、 3 4π

D、 3 3 4π

如圖，在一個(gè)奧運(yùn)場(chǎng)館建設(shè)現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)準(zhǔn)備把一個(gè)半徑為

3

m的球形工件吊起平放到6m高的平臺(tái)上，工地上有一個(gè)吊臂長(zhǎng)DF=12m的吊車(chē)，吊車(chē)底座FG高1.5m．當(dāng)物件與吊臂接觸后，鋼索CD長(zhǎng)可通過(guò)頂點(diǎn)D處的滑輪自動(dòng)調(diào)節(jié)并保持物件始終與吊臂接觸．求物件能被吊車(chē)吊起的最大高度，并判斷能否將該球形工件吊到平臺(tái)上？

已知函數(shù)f（x）=Asin²（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

），且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)（1，2）．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）計(jì)算f（1）+f（2）+…+f（2008）．

一半徑為10的水輪，水輪的圓心距水面7，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上點(diǎn)P到水面距離y與時(shí)間x（s）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ω+φ）+7（A＞0，ω＞0），則A=，ω=．