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科目: 來源: 題型:

圓錐曲線
x2
4
+
y2
a
=1
的一條準(zhǔn)線方程是x=8,則a的值為( 。
A、±
15
4
B、
7
4
C、
15
4
D、
7
2

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B.已知|
OB
|
、|
F1B
|
|F1F2
|
成等比數(shù)列,|
F1B
|
-
|F1F2
|
=2,與x軸不垂直的直線l與C交于不同的兩點(diǎn)M、N,記直線AM、AN的斜率分別為k1、k2,且k1•k2=
3
2

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求證直線l與y軸相交于定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅲ)當(dāng)弦MN的中點(diǎn)P落在四邊形F1AF2B內(nèi)(包括邊界)時(shí),求直線l的斜率的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
2
x2-mln
1+2x
+mx-2m,其中m<0.
(Ⅰ)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)已知當(dāng)m≤-
g
2
(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),在x∈(-
1
2
g-1
2
]至少存在一點(diǎn)x0,使f(x0)>e+1成立,求m的取值范圍;
(Ⅲ)求證:當(dāng)m=-1時(shí),對(duì)任意x1,x2∈(0,1),x1≠x2,有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
1
3

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科目: 來源: 題型:

已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且滿足2anSn-an2=1.
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)令Tn=
1
S
2
1
+
1
2
S
2
2
+…+
1
nS
2
n
,求證Tn
2n-1
n

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科目: 來源: 題型:

已知四棱錐P-ABCD的直觀圖和三視圖如圖所示,E是PB的中點(diǎn).
(Ⅰ)若F是BC上任一點(diǎn),求證:AE⊥PF;
(Ⅱ)設(shè)AC,BD交于點(diǎn)O,求直線BO與平面ABC所成角的正弦值.
精英家教網(wǎng)

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科目: 來源: 題型:

甲、乙、丙三人玩游戲,規(guī)定每次在寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片中隨機(jī)抽取一張,若數(shù)字為1或2或3,則甲得1分;若數(shù)字為4或5,則乙得1分;若數(shù)字為6,則丙得1分.一共抽取3次,得2分或3分者獲勝.
(Ⅰ)求乙獲勝的概率;
(Ⅱ)記ξ為甲得的分?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π,x∈R)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和與它相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M(-
π
3
,3),N(
π
3
,-3).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移
9
個(gè)單位得到函數(shù)g(x)圖象,直線x=t(t∈[0,
π
2
])與f(x),g(x)的圖象分別交于P,Q兩點(diǎn),求|PQ|的最大值.

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科目: 來源: 題型:

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a3+a5=-30,a1+a5+a9=-39,則使Sn取最小值的n=
 

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精英家教網(wǎng)右側(cè)算法框圖中所輸出的結(jié)果S的值為
 

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科目: 來源: 題型:

11、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=-f(2-x),且當(dāng)x<1時(shí)f(x)遞增,若x1+x2>2,(x1-1)(x2-1)<0,則f(x1)+f(x2)的值是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案