已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，tan(B+

π

3

)=-

3

．
（1）求角B的大��；
（2）若

BA

•

BC

=4，a=2c，求b的值．

已知非零向量

OA

、

OB

、

OC

、

OD

滿足：

OA

=α

OB

+β

OC

+γ

OD

(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
①若α=

3

2

，β=

1

2

，γ=-1，則A、B、C、D四點在同一平面上；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=

2

時，若|

OA

|=

3

，|

OB

|=|

OC

|=|

OD

|=1，＜

OB

，

OC

＞=

5π

6

，＜

OD

，

OB

＞=＜

OD

，

OC

＞=

π

2

，則α+β的最大值為

6

-

2

；
③已知正項等差數(shù)列a_n（n∈N*），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則

1

a3

+

4

a2008

的最小值為9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，則A、B、C三點共線且A分

BC

所成的比λ一定為

α

β

．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是．

安裝在某個公共軸上的5個皮帶輪的直徑均為整數(shù)（單位：cm），它們的直徑總和為55cm，已知最大的皮帶輪的直徑為15cm，把這5個皮帶輪的直徑由大到小排列后，從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，則其中最小的皮帶輪的直徑為 cm．

已知α是第四象限的角，且cos2α=

7

25

，則cosα=．

A、a≥1或a≤0

B、0≤a≤1

C、- 1 2 - 3 4 3 ≤a≤- 1 2 + 3 4 3 ?

D、a∈R

A、 π 3

B、 2π 3 ?

C、2arccos 7 9

D、2arccos 1 9

A、 1 2

B、 5 12

C、 1 3

D、 1 4

A、關(guān)于原點對稱

B、關(guān)于y軸對稱

C、關(guān)于點(- π 8 ，0)對稱

D、關(guān)于直線x= 3π 8 對稱