已知，函數(shù)f（x）=log_a（1-x），若正實(shí)數(shù)m、n滿足f（m）＞f（n），則m、n的大小關(guān)系為_(kāi)_______．

設(shè)函數(shù)，，若對(duì)于任意x₁∈，總存在x₂∈，使得g（x₂）=f（x₁）成立．則正整數(shù)a的最小值為_(kāi)_______．

如圖，在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，CE⊥BD，交AD于E，連接BE，交AC于點(diǎn)F，求證：AF=FC．

已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值，并求此時(shí)自變量x的集合．

設(shè)函數(shù)f（x）=e^2x+|e^x-a|，（a為實(shí)數(shù)，x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）若g（x）=x^a在（0，+∞）單調(diào)減，求滿足不等式f（x）＞a²的x的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）的值域（用a表示）．

不等式（x-1）|x+2|≥0的解集為_(kāi)_______．

已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5（i為虛數(shù)單位）則|z|=

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

一次數(shù)學(xué)考試共有10道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．設(shè)計(jì)試卷時(shí)，安排前n道題使考生都能得出正確答案，安排8-n道題，每題得出正確答案的概率為，安排最后兩道題，每題得出正確答案的概率為，且每題答對(duì)與否相互獨(dú)立，同時(shí)規(guī)定：每題選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分．
（1）當(dāng)n=6時(shí)，
①分別求考生10道題全答對(duì)的概率和答對(duì)8道題的概率；
②問(wèn)：考生答對(duì)幾道題的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分?jǐn)?shù)的期望不小于40分，求n的最小值．

已知棱臺(tái)ABCD-A′B′C′D′及其三視圖尺寸如圖所示，P、Q分別為B'B，CB的中點(diǎn)．
（1）填寫(xiě)棱臺(tái)各頂點(diǎn)字母，并證明：PQ∥平面AA′D′D；
（2）求二面角B-DD′-A的正切值．

已知a、b為常數(shù)，且a≠0，y=f（x）=ax²+bx，且f（2）=0，并使方程f（x）=x有等根，
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在實(shí)數(shù)m、n，（m＜n）使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]？