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科目: 來源: 題型:

過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C:xsinα-ycosα-sinα=0的垂線,垂足為A,P為OA的中點(diǎn),當(dāng)α變化時(shí),求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.

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科目: 來源: 題型:

記函數(shù)f(x)=ln(1+x),g(x)=x.
(1)若函數(shù)F(x)=af(x)+g2(x)在x=1處取得極值,試求a的值;
(2)若函數(shù)G(x)=af(x)+g2(x)-b•g(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1∈[-
4
5
,-
3
5
],x2∈[0,1]
,試求a的取值范圍;
(3)若函數(shù)H(x)=
1
f(x)
-
1
g(x)
對(duì)任意x1,x2∈[1,3]恒有|H(x1)-H(x2)|≤a成立,試求a的取值范圍.(參考:ln2≈0.7)

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,滿足
AB
AC
的夾角為60°,M是AB的中點(diǎn).
(1)若|
AB
|=|
AC
|,求向量
AB
+2
AC
AB
的夾角的余弦值.
(2)若|AB|=2,|
BC
|=2
3
,在AC上確定一點(diǎn)D的位置,使得
DB
DM
達(dá)到最小,并求出最小值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知Sn=2an-3n(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
(2)問數(shù)列{an}中是否存在某三項(xiàng),它們可以構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

條件p:A={a|不等式x2+2ax+4>0在x∈R上恒成立}
條件q:B={a|1<
a+k2
<2
}
(1)若k=1,求A∩CRB
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

給出下列四個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x+1
(x≠0)
是奇函數(shù);
③函數(shù)y=sin(-x)在區(qū)間[
π
2
2
]上是減函數(shù);
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù).
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
.(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào))

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科目: 來源: 題型:

若不等式x2+2xy≤m(2x2+y2)對(duì)于一切正數(shù)x,y恒成立,則實(shí)數(shù)m的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an},滿足a1=1,
1
an+1
=
1
an
+1
,Sn是數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和,則S2011=
 

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科目: 來源: 題型:

若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,2),則它在A點(diǎn)處的切線方程為
 

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科目: 來源: 題型:

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2),且當(dāng)x∈[2,4]時(shí),f(x)=x2+2xf(2),則f(-
1
2
)與f(
16
3
)的大小關(guān)系是(  )
A、f(-
1
2
)=f(
16
3
B、f(-
1
2
)<f(
16
3
C、f(-
1
2
)>f(
16
3
D、不確定

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