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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x  ,x>0
0               ,x=0
x2+mx    ,x<0
為奇函數(shù),若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,|a|-2]上單調遞增,則a的取值范圍是
[-3,-1)∪(1,3]
[-3,-1)∪(1,3]

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
1
4
x2+bx-
3
4
,已知不論α、β為何實數(shù),恒有f(cosα)≤0,f(2-sinβ)≥0,求b=
1
2
1
2

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=xsinx,x∈[-
π
2
,
π
2
],若f(x1)>f(x2)
,則下列不等式一定成立的是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx其中常數(shù)a>0
(1)當a>2時,求函數(shù)f(x)在x∈(0,a)上的極大值和極小值;
(2)設定義在D上的函數(shù)y=h(x)在點P(x0,h(x0))處的切線方程為l:y=g(x),當x≠x0時,若
h(x)-g(x)x-x0
>0
在D內恒成立,則稱P為函數(shù)y=h(x)的“類對稱點”,當a=4時,試問y=f(x)是否存在“類對稱點”,若存在,請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標,若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知直線
3
x+2y-2
3
=0
恰好經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右頂點和上頂點,且點M(1,t),(t>0)在該橢圓上.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設直線l:x-2y+m=0與該橢圓相交于不同兩點A,B,證明:直線MA,MB的傾斜角互補.

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科目: 來源: 題型:

口袋內裝有編號為1、2、3的三個白球和編號為A的一個黑球,所有球的大小、質地和重量都相同,每次摸1個球并記錄結果并將球放回口袋中,若第k次摸球恰好得到編號為k的球,就稱之為1次巧合.
(1)求3次摸球中至多摸得1次黑球的概率.
(2)設3次摸球并記錄結果后,將巧合總次數(shù)表示為ξ,求ξ的分布列和期望Eξ.

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科目: 來源: 題型:

設△ABC的內角A,B,C所對的邊a,b,c,
m
=(sinA,
1
2
)
,
n
=(3,sinA+
3
cosA)
m
m
共線,請按以下要求作答:
(1)求角A的大小;
(2)當BC=2,求△ABC面積S的最大值,并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.

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科目: 來源: 題型:

設正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1且數(shù)列{
Sn
}
是公差為1的等差數(shù)列
(1)求Sn和通項公式an;
(2)通過公式bn=
Sn
an
n+c
構造一個新的數(shù)列{bn},當{bn}是等差數(shù)列時,求實數(shù)c.

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科目: 來源: 題型:

已知)且對任意都有

 ; ② .

的值為

A.     B.     C.    D.

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科目: 來源: 題型:

對于△ABC內的任何一點M,為了確定M的具體位置f(M),采用如下記法:f(M)=(x,y,z),x,y,z分別表示△MBC,△MCA,△MAB的面積,現(xiàn)有△ABC滿足
AB
AC
=2
3
且∠A=30°,設M是△ABC內的一點(不在邊界上),當f(M)=(x,y,
1
2
)
,那么
1
x
+
4
y
的最小值為
18
18

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