近年來，網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們消費(fèi)的一種趨勢．假設(shè)某淘寶店的一種裝飾品每月的銷售量y（單位：千件）與銷售價(jià)格x（單位：元/件）滿足關(guān)系式y=

m

x-2

+4(x-6)2，其中2＜x＜6，m為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為4元/件時(shí)，每月可售出21千件．
（1）求m的值；  
（2）假設(shè)該淘寶店員工工資、辦公等每月所有開銷折合為每件2元（只考慮銷售出的件數(shù)），試確定銷售價(jià)格x的值，使該店每月銷售飾品所獲得的利潤最大．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

已知向量

a

=(

3

-m，sinx)，

b

=(1，4cos(x+

π

3

))（m∈R，且m為常數(shù)），設(shè)函數(shù)f（x）=

a

•

b

，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C 的對邊a、b、c，若f（B）=

3

-1，且

3

a=b+c，試判斷三角形的形狀．

已知數(shù)列{a_n}及其前n項(xiàng)和S_n滿足：a₁=3，S_n=3S_n-1+3ⁿ（n≥2，n∈N^*）．
（1）證明：設(shè)b_n=

Sn

3n

，{b_n}是等差數(shù)列； 
（2）求S_n及a_n；
（3）判斷數(shù)列{a_n}是否存在最大或最小項(xiàng)，若有則求出來，若沒有請說明理由．

已知

a

、

b

、

c

是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中

a

=（1，2）
（1）若|

c

|=2

5

，且

c

∥

a

，求

c

的坐標(biāo)；
（2）若|

b

|=

5

2

，且2

a

+

b

與

a

-3

b

垂直，求

a

與

b

的夾角θ．

已知函數(shù)f（x）=x²e^x，當(dāng)曲線y=f（x）的切線L的斜率為正數(shù)時(shí)，L在x軸上截距的取值范圍為．

下列說法：
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”；
②復(fù)數(shù)z=1+2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=

5

；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
④已知點(diǎn)A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），則向量

AB

在

CD

方向上的投影為

3 2

2

⑤已知函數(shù)f(x)=log2(

1+4x2

-2x)，則f(cos

π

5

)+f(cos

4π

5

)=0
其中正確的說法是（只填序號）．

f（x）=x（x-c）²在x=1處有極小值，則實(shí)數(shù)c=．

（2013•豐臺區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為m，則m的值是．

已知函數(shù)f（x）=

log2x，(x＞0) 3x，(x≤0)

，則f[f(

1

8

)]的值是．