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通常用a、b、c分別表示△ABC的三個內角A,B,C所對邊的邊長,R表示△ABC的外接圓半徑.
(1)如圖,在以O為圓心、直徑為8的⊙O中,BC和BA是⊙O的弦,其中BC=4,∠ABC=45°,求弦AB的長;
(2)在△ABC中,若∠C是鈍角,求證:a2+b2<4R2

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已知各項為正數的數列{an}的前n項和為{Sn},首項為a1,且2,an,Sn成等差數列,
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=log2an,cn=
bnan
,求數列{cn}的前n項和Tn

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解不等式:x2+1<ax+
1a
x(a≠0).

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在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=
61
,求△ABC的面積S.

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(2009•上海模擬)在數列{an}中,a1=0,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),則s100=
2550
2550

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數列7,77,777,7777,77777,…的通項公式為
7
9
×(10n-1)
7
9
×(10n-1)

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在f(m,n)中,m、n、f(m,n)∈N*,且對任何m,n都有:
(i)f(1,1)=1;
(ii)f(m,n+1)=f(m,n)+3;
(iii)f(m+1,1)=2f(m,1),給出以下三個結論:
(1)f(1,5)=13;(2)f(5,1)=16;(3)f(5,6)=26
其中正確的個數為( 。

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若關于x的不等式(1+k2)x≤k4+5的解集是M,則對任意實數k,總有( 。

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在等比數列{an}中,a1=2,若數列{an+1}也是等比數列,則{an}的前n項和Sn等于( 。

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數列2,4,8,14,x,32,…中的x等于(  )

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