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下列四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是( 。

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當圓錐的側面積和底面積的比值是
2
時,圓錐軸截面的頂角等于( 。

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已知橢圓E的中心是坐標原點,焦點在坐標軸上,且橢圓過點A(-2,0),B(2,0),C(1,
32
)三點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若點D為橢圓E上不同于A,B的任意一點,F(-1,0),H(1,0),當△DFH內切圓的面積最大時,求內切圓圓心的坐標;
(3)若直線l:y=k(x+4),(k≠0)與橢圓E交于M,N兩點,點M關于x軸的對稱點為P,試問直線PN能否過定點F(-1,0),若是,請證明;若不是,請說明理由.

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過拋物線y2=4x的焦點引一條直線l交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點
(1)求y1y2的值
(2)若直線被拋物線截得的弦長被焦點分成2:1兩部分,求這條直線方程.

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甲、乙兩臺機床在相同的技術條件下,同時生產一種零件,現在從中抽測10個,它們的尺寸用莖葉圖表示如圖,中間一列的數字表示零件尺寸的十位數(第三行是十位及百位,如甲,第三行對應零件尺寸為103,102,101,101…),兩邊的數字表示零件個數的個位數
(1)分別計算這兩個樣本的平均數
(2)若規(guī)定零件的尺寸為10 0mm,從計算的結果來看哪臺機床加工這種零件較合適?(要求寫出公式,并利用公式筆算)

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下表提供了某廠節(jié)油降耗技術發(fā)行后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
(1)求線性回歸方程所表示的直線必經過的點;
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程.并預測生產1000噸甲產品生產能耗多少噸標準煤?(參考:
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
,
a
=
.
y
-
b
.
x

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為了讓學生更多的了解“數學史”知識,某中學高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡,傾聽數學的聲音”的數學史知識競賽活動,共有800名學生參加了這次競賽,為了解本次競賽的成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數,滿分為100分)進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果見下表.請你根據頻率分布表解答下列問題:

(1)填充頻率分布表中的空格.(把結果填在相應的橫線上即可)
(2)在上述統(tǒng)計數據的分析中有一項計算見算法流程圖,求輸出的S的值.

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閱讀以下程序:
若輸入a=360,b=504則輸出結果為
72
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已知直線l過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點且與C的對稱軸垂直,l與C交于A、B兩點,P為C的準線上一點,且S△ABP=36,則拋物線C的方程為
y2=16x
y2=16x

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一艘輪船在航行過程中的燃料費與它的速度的立方成正比例關系,其他與速度無關的費用每小時96元,已知在速度為每小時10公里時,每小時的燃料費是6元,要使行駛1公里所需的費用總和最小,這艘輪船的速度應確定為每小時多少公里?

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同步練習冊答案