函數(shù)f（x）=

1

1-x(1-x)

（x∈[1，2]）的最大值是（　�。�

有一個盛水的容器，由懸在它的上空的一條水管均勻地注水，最后把容器注滿，在注水過程中時刻t，水面高度y由圖所示，圖中PQ為一線段，與之對應(yīng)的容器的形狀是（　�。�

化簡a•

- 1 a

+（

3	a

）³+（

4	a4

）得（　　）

{1，2}∪{2，3}的所有非空子集的個數(shù)為（　�。�

下列各組兩個集合P和Q，表示同一集合的是（　　）

如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線l₁排，在路南側(cè)沿直線l₂排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l₁與l₂接通．已知AB=60m，BC=80m，公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)EF與AB所成的小于90°的角為α．
（Ⅰ）求矩形區(qū)域ABCD內(nèi)的排管費(fèi)用W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）求排管的最小費(fèi)用及相應(yīng)的角α．

已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f（x）對任意x滿足f（3-x）=f（x），（x-

3

2

）f′（x）＞0，則下列命題正確的有．
①函數(shù)y=f（x+

3

2

）為偶函數(shù)；
②若x₁＜x₂且x₁+x₂＞3，則f（x₁）＜f（x₂）；
③f（

2

）＞f（sin14°+cos14°）；
④若f（

3

2

）•f（5）＜0，則y=f（x）有兩個零點(diǎn)．

一物體以速度v（t）=2t-3（t的單位：秒，v的單位：米/秒）做變速直線運(yùn)動，則該物體從時刻t=0到5秒內(nèi)運(yùn)動的路程s為米．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=（b+c）cosC，則△ABC的形狀是（　　）