圖中陰影部分可用二元一次不等式組表示（　�。�

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x），同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
①對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

）；
②當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（3）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并給出證明．

某種商品在30天內(nèi)的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t天的函數(shù)關(guān)系用圖甲表示，該商品在30天內(nèi)日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間t天之間的關(guān)系如圖所示：

（1）根據(jù)所提供的圖象（圖甲）寫(xiě)出該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在所給的直角坐標(biāo)系（圖乙）中，根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（t，Q）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定一個(gè)日銷(xiāo)售量Q與時(shí)間t的一次函數(shù)關(guān)系式．
（3）求該商品的日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷(xiāo)售金額=每件的銷(xiāo)售價(jià)格×日銷(xiāo)售量）

t（天）	5	15	20	30
Q（件）	35	25	20	10

已知函數(shù)f（x）=

1

x2+1

，令g（x）=f（

1

x

）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求證：f（x）+g（x）=1（x≠0）；
（3）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請(qǐng)據(jù)此在該坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的圖象，并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請(qǐng)說(shuō)明你的作圖依據(jù)．

求值：
（1）（lg5）²+lg2×lg50；       
（2）

3

cos10°

-

1

sin10°

．

給定下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=sinx；②g（x）=x

1

2

；③h（x）=lgx；④r（x）=(

1

2

)x．對(duì)于其定義域內(nèi)的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），都有f(

x1+x2

2

)≥

f(x1)+f(x2)

2

成立的函數(shù)有．（填上所有滿(mǎn)足條件的函數(shù)的序號(hào)）

已知向量

a

=（2，-1），

b

=（x，4），若向量

a

與

b

的夾角為鈍角，則x的取值范圍是．

已知M，N是△ABC邊BC，CA上的點(diǎn)，且

BM

=

1

3

BC

，

CN

=

1

3

CA

，設(shè)

AB

=

a

，

AC

=

b

，用基底

a

，

b

表示

MN

，則

MN

=．