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科目: 來源: 題型:

(2013•崇明縣二模)已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列,公差為d,Sn為其前n項和,且滿足an2=S2n-1,n∈N*.數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
,n∈N*,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an和數(shù)列{bn}的前n項和Tn
(2)若對任意的n∈N*,不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦點分別為F1(-1,0)、F2(1,0),且經(jīng)過點P(1,
3
2
)
,M為橢圓上的動點,以M為圓心,MF2為半徑作圓M.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若圓M與y軸有兩個交點,求點M橫坐標的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

某學校高二年級共有1000名學生,其中男生650人,女生350人,為了調(diào)查學生周末的休閑方式,用分層抽樣的方法抽查了200名學生.
(1)完成下面的2×2列聯(lián)表;
不喜歡運動 喜歡運動 合計
女生 50
男生
合計 100 200
(2)在喜歡運動的女生中調(diào)查她們的運動時間,發(fā)現(xiàn)她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間,右圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖,若從區(qū)間段[40,50)和[60,70)的所有女生中隨機抽取兩名女生,求她們的運動時間在同一區(qū)間段的概率.

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科目: 來源: 題型:

集合P={xx2-16<0},Q={xx2n,nZ},則PQ=

(A).{-2,2}     (B).{-2,2,-4,4}    (C).{2,0,2}    (D).{-2,2,0,-4,4}

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科目: 來源: 題型:

已知銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=6,sin2C=-
3
cos2C
,
(1)求角C的大;
(2)若sinA=
1
3
,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:

在極坐標系中,圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標為
(2,π)
(2,π)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域為R,對任意s,t∈R都有f(s+t)=f(s)+f(t),且對任意x>0,都有f(x)<0,且已知f(3)=-3.
(1)求證:f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù);
(2)求證:f(x)是奇函數(shù);
(3)求f(x)在[m,n](m,n∈Z且m>0)上的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π2
)的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求f(x)的最大值,并求出取最大值時x的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在棱長為1的正方體ABCD-ABCD′中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEFAD,截面PQGHAD′.

(Ⅰ)證明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;

(Ⅱ)證明:截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值,并求出這個值;

(Ⅲ)若,求DE與平面PQEF所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知|
a
|=4,|
b
|=2,且
a
b
的夾角θ為60°,求
(1)(
a
-2
b
)•(
a
+3
b
);
(2)
a
a
-
b
的夾角φ.

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