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科目： 來源： 題型：

（2010•江蘇模擬）某學(xué)生對函數(shù)f（x）=2x•cosx的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
②點(diǎn)(
π2
，0)是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心；
③函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=π對稱；
④存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立．
其中正確的結(jié)論是
④
④
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，且
AC
•
AB
=4，則△ABC的面積等于
2
3
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=
1
4
，則
sinα+2cosα
sinα-cosα
的值為
-3
-3
．

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科目： 來源： 題型：

若cos(α-
π
4
)=
-
5
5
，α∈(
3π
2
，2π)，則cosα的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2sinxcosx-2
3
cos2x+
3
的圖象為C：
①圖象C關(guān)于直線x=
11π
12
對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=2sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C；
以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

化簡
AB
+
BC
+
CA
=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+ax（a∈R）．
（1）畫出當(dāng)a=2時的函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若函數(shù)f（x）在R上具有單調(diào)性，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品在該售價的基礎(chǔ)上每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．（14分）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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科目： 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=-2x2+1是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減少的．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
x2
1+x 2
，求f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)+---+f(n)+f(
1
n
)的值．

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同步練習(xí)冊答案