已知全集是R，集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|3≤x≤5}，則A∩（C_RB）等于（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
（I）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)M（e，f（e））處的切線方程；
（II）設(shè)F（x）=ax²-（a+2）x+f′（x）（a＞0），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（III）設(shè)函數(shù)H（x）=f（x）+g（x），是否同時存在實(shí)數(shù)m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=H(x)(x∈[

1

e

，e])都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說明理由．

（2012•南寧模擬）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件

2x-y+2≥0   x+y-4≤0   x≥0，y≥0

，目標(biāo)函數(shù)z=x-y的取值范圍為（　�。�

己知集合Q={x|2x²-5x≤0，x∈N}，且P⊆Q，則滿足條件的集合P的個數(shù)是（　　）

（2012•南寧模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

.

z

=1-i（i為復(fù)數(shù)單位）則

.

z

-

. z

z

的值為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=-x³+x²+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在x∈[-

1

2

，1)上的最大值為

3

8

，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)F(x)=

f(x)，x＜1 g(x)，x≥1

，對任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？請說明理由．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

2

2

，一條準(zhǔn)線l：x=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是l上的點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓D交于P，Q兩點(diǎn)．
①若PQ=

6

，求圓D的方程；
②若M是l上的動點(diǎn)，求證：點(diǎn)P在定圓上，并求該定圓的方程．

若a、b、c是△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對邊，且asinAsinB+bcos²A=

3

a
（1）求

b

a

；
（2）當(dāng)cosC=

3

3

時，求cos（B-A）的值．

如圖，斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ABC，側(cè)面AA₁C₁C是菱形，∠A1AC=60o，E、F分別是A₁C₁、AB的中點(diǎn)．求證：（1）EF∥平面BB₁C₁C；（2）平面CEF⊥平面ABC．