長方體的三個(gè)面的面積分別是

2

、

3

、

6

，則長方體的體積是（　　）

下列敘述中，正確的是（　　）

定義：離心率e=

5 -1

2

的橢圓為“黃金橢圓”，已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0）、F₂（c，0）（c＞0），P為橢圓E上的任意一點(diǎn)．
（1）試證：若a，b，c不是等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”；
（2）設(shè)E為“黃金橢圓”，問：是否存在過點(diǎn)F₂、P的直線l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿足

RP

=-2

PF2

？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)E為“黃金橢圓”，點(diǎn)M是△PF₁F₂的內(nèi)心，連接PM并延長交F₁F₂于N，求

|PM|

|PN|

的值．

已知圓錐曲線C經(jīng)過定點(diǎn)P（3，2

3

），它的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），對(duì)應(yīng)于該焦點(diǎn)的準(zhǔn)線為x=-1，斜率為2的直線l交圓錐曲線C于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3

5

，求圓錐曲線C和直線?的方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=12n-n2
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=12-a_n，求數(shù)列{

1

cn•cn+1

}的前n項(xiàng)和T_n．

在等差數(shù)列{a_n}中，S_n表示前n項(xiàng)和，a₂+a₈=18-a₅，則S₉=．

橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）與圓x2+y2=(

b

2

+c)2（c為橢圓半焦距）有四個(gè)不同交點(diǎn)，則離心率的取值范圍是（　�。�

若橢圓

x2

a

+

y2

b

=1(a＞b＞0)和雙曲線

x2

m

-

y2

n

=1(m，n＞0)有相同的焦點(diǎn)F₁、F₂，P是兩曲線的交點(diǎn)，則|PF₁|•|PF₂|的值是（　�。�

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是（　　）