已知命題p：c²＜c，和命題q：?x∈R，x²+4cx+1＞0且p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

在△ABC中，若a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊a+b=10，cosC是方程2x²-3x-2=0的一根，則的△ABC周長的最小值是．

下列判斷：
（1）命題“若q則p”與“若￢p則￢q”互為逆否命題；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要條件；
（3）“矩形的兩條對(duì)角線相等”的否命題是假命題；
（4）命題“∅⊆{1，2}”為真命題，其中正確的序號(hào)是．

若a₁，a₂，a₃，a₄成等比數(shù)列，其公比為2，則

2a2+a3

2a4+a5

=．

定義：離心率e=

5 -1

2

的橢圓為“黃金橢圓”，對(duì)于橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，c為橢圓的半焦距，如果a，b，c不成等比數(shù)列，則橢圓E（　�。�

等差數(shù)列{a_n}中，a₅=2，則S₉等于（　　）

如圖所示，矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：
①a=

3

2

；②a=1；③a=

3

；建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，
（ I）當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，a可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值？請(qǐng)說明理由；
（ II）在滿足（ I）的條件下，若a取所給數(shù)據(jù)的最小值時(shí)，這樣的點(diǎn)Q有幾個(gè)？若沿BC方向依次記為Q₁，Q₂，…，試求二面角Q₁-PA-Q₂的大�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=b₁=1，b₁+b₂=a₂，b₃是a₁與a₄的等差中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{

an

bn

}的前n項(xiàng)和S_n．