由1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

假設(shè)你要開(kāi)一家賣(mài)T恤和運(yùn)動(dòng)鞋的小商店，由于資金和店面的面積有限，在你經(jīng)營(yíng)時(shí)受到如下限制：
（1）最多能進(jìn)50件T恤；
（2）最多能進(jìn)30雙運(yùn)動(dòng)鞋；
（3）至少需要T恤和運(yùn)動(dòng)鞋共40件才能維持經(jīng)營(yíng)；
（4）已知進(jìn)貨價(jià)為：T恤每件36元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙48元，現(xiàn)在你有2400元資金．假設(shè)每件T恤的利潤(rùn)是18元，每雙運(yùn)動(dòng)鞋的利潤(rùn)是20元，問(wèn)如何進(jìn)貨可以使你取得最大利潤(rùn)？

在△ABC中，已知高AN和BM所在直線(xiàn)方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線(xiàn)方程x+3y-1=0，求直線(xiàn)BC，CA及AB邊上的高所在直線(xiàn)方程．

若ab=2（a≠b），則兩圓（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的位置關(guān)系是（　�。�

一束光線(xiàn)自點(diǎn)P（1，1，1）發(fā)出，遇到平面xoy被反射，到達(dá)點(diǎn)Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（　�。�

如圖：在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點(diǎn)P，M分別是SC和SB的中點(diǎn)，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線(xiàn)AM與直線(xiàn)SC所成的角60°
（Ⅰ）求證：平面MAP⊥平面SAC；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的平面角的正切值；
（Ⅲ）求AP和CM所成角的余弦值．

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是AD，DD₁的中點(diǎn)，AB=BC=2，A₁A=2

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（Ⅰ）求證：EF∥平面A₁BC₁；
（Ⅱ）在線(xiàn)段BC₁是否存在點(diǎn)P，使直線(xiàn)A₁P與C₁D垂直，如果存在，求線(xiàn)段A₁P的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AD，DD₁，D₁A₁，A₁A的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則N滿(mǎn)足條件時(shí)，有MN⊥A₁C₁．

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與圓C：x²+（y-4）²=4有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是．

長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的面積為．