已知數(shù)列a_n是首項(xiàng)為1，公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，并且2成等差數(shù)列．
（I）求q的值
（II）若數(shù)列b_n滿(mǎn)足b_n=a_n+n，求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和T_n．

已知數(shù)列a_n滿(mǎn)足：a_4n+1=1，a_4n+3=0，a_2n=a_n，n∈N^*，則a₂₀₁₁=________；a₂₀₁₈=________．

已知復(fù)數(shù)z=（a²-1）+（a+1）i，若z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   ±1
4. D.
   -1

點(diǎn)P在直徑為4的球面上，過(guò)P作兩兩垂直的三條弦PA，PB，PC，用S₁、S₂、S₃分別表示△PBC、△PCA、△PAB的面積，則S₁+S₂+S₃的最大值是________．

如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是線段CD上一點(diǎn)，求三棱錐M-EFG的體積．

如圖，用一平面去截球O，所得截面面積為16π，球心O到截面的距離為3cm，O₁為截面小圓圓心，AB為截面小圓的直徑．
（1）計(jì)算球O的表面積；
（2）若C是截面小圓上一點(diǎn)，∠ABC=30°，M、N分別是線段AO₁和OO₁的中點(diǎn)，求異面直線AC與MN所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則sin（+θ）=________．

給出下列四個(gè)命題，正確的命題是________；
①定義在R上的函數(shù)f（x），函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②若f（x）=9^x-（k+1）3^x+1＞0恒成立，則k的范圍是（-∞，1）；
③已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤16），則函數(shù)y=f²（x）+f（x²）的值域是[2，34]；
④[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)[x]就是x，這個(gè)函數(shù)y=[x]叫做“取整函數(shù)”．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂128]=649．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1和函數(shù)，方程g（x）=x有兩個(gè)不等非零實(shí)根x₁、x₂（x₁＜x₂）．
（1）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若方程f（x）=0的兩實(shí)根為x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范圍．

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則y-4|x|的取值范圍是

1. A.
   [-8，-6]
2. B.
   [-8，4]
3. C.
   [-8，0]
4. D.
   [-6，0]