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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的圖象連續(xù)不斷）
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
8
時(shí)
①求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②證明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（
3
2
）；
（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
（1）求證：BC⊥面MDC
（2）求證：CN∥平面AMD；
（3）求面AMN與面NBC所成二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

若點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則tan
aπ
6
=
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
f(x-5)，x≥0
log2(-x)，x＜0
，則f（-8）=
3
3
，f（2013）=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
x-1
}，B={x|2x＜4}，則A∩B=
[1，2）
[1，2）
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•唐山一模）已知向量
a
，
b
滿足（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，則如圖陰影表示的集合為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知α，β是關(guān)于x的二次方程2x2-tx-2=0的兩個(gè)根，且α＜β，若函數(shù)f(x)=
4x-t
x2+1
．
（1）求
f(α)-f(β)
α-β
的值；
（2）對(duì)任意x1，x2∈（α，β），求證：|f（x1）-f（x2）|＜2|α-β|．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若a=2，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
（2）若函數(shù)在區(qū)間（3，6）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（1-x）=f（1+x），且函數(shù)g（x）=f（x）-x只有一個(gè)零點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案