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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系中，動點M到點P(
2
，
2
)的距離等于點M到直線x+y-
2
=0的距離的
2
倍，記動點M的軌跡為W，過點A（a，0）（a＞0）作一條斜率為k（k＜0）的直線交曲線W于B，C兩點，且交y軸于點D．
（1）求動點M的軌跡，并指出它的三條性質或特征；
（2）求證：|AB|=|CD|；
（3）若|BC|=|BD|，求△OAD的面積．（O為坐標原點）

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科目： 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）在正四棱錐P-ABCD中（如圖），若異面直線PA與BC所成角的正切值為2，底面邊長AB=4．
（1）求側棱與底面ABCD所成角的大�。�
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

設x＞0，若（1-x）10展開式的第三項為20，則
lim
n→∞
(x+x2+…+xn)的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+25+|x3-5x2|≤ax，x∈R}，B={x|x2-13x+12≤0}，若A∩B≠?．則實數(shù)a的取值范圍為
a≥10
a≥10
．

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科目： 來源： 題型：

已知不相等的實數(shù)m、n分別滿足：m2-2010m+2011=0和n2-2010n+2011=0，則
1
m
+
1
n
=
2010
2011
2010
2011
．

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科目： 來源： 題型：

某電視臺連續(xù)播放5個廣告，其中3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的世博宣傳廣告，則最后播放的是世博宣傳廣告，且2個世博宣傳廣告不連續(xù)播放的方法有
36
36
種．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）已知A、B依次是雙曲線E：x2-
y2
3
=1的左、右焦點，C是雙曲線E右支上的一點，則在△ABC中，
sinA-sinB
sinC
=
-
1
2
-
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i為虛數(shù)單位），則
z
2+i
=
2+i
2+i
．

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科目： 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）若由命題A：“
.
2x
31-x2
.
＞0”能推出命題B：“x＞a”，則a的取值范圍是
a≤-2
a≤-2
．

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科目： 來源： 題型：

方程2x-
1
2|x|
=2的解為
log2(
2
+1)
log2(
2
+1)
．

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