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科目: 來源: 題型:

命題p:?x∈R,x3+3x>0,則?p是( 。

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科目: 來源: 題型:

設(shè)x、y∈R,則使|x|+|y|>1成立的充分不必要條件是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)F(x)=
f(x)-a
x
在[1,e]上是最小值為
3
2
,求a的值;
(Ⅲ)當(dāng)b>0時,求證:bb(
1
e
)
1
e
(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)).

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科目: 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系Ox中,已知曲線C1:ρcos(θ+
π
4
)
=
2
2
,C2:ρ=1(0≤θ≤π),C3
1
ρ2
=
cos2θ
3
+sin2θ
,設(shè)C1與C2交于點M
(I)求點M的極坐標(biāo);
(II)若動直線l過點M,且與曲線C3交于兩個不同的點A,B,求
|MA|•|MB|
|AB|
的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊的邊長為a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB,則y=cos2A+cos2C的最小值為
1
2
1
2

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科目: 來源: 題型:

實數(shù)x,y滿足4x2+3y2=12x,則x2+y2的最大值是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-1,x∈R,a∈R.
(Ⅰ) 設(shè)對任意x∈(-∞,0],f(x)≤x恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ) 是否存在實數(shù)a,使得滿足f(t)=4t2-2alnt的實數(shù)t有且僅有一個?若存在,求出所有這樣的a;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字,組成四位數(shù).
( I)可以組成多少沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?
( II)可組成多少個恰有兩個相同數(shù)字的四位數(shù)?

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)的定義域為,若存在常數(shù),使對一切實數(shù)均成立,則稱函數(shù).現(xiàn)給出如下4個函數(shù):①;②;③;④,其中是函數(shù)的序號是

A.① ④           B.① ③            C.② ④            D.② ③      

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3cos2
wx
2
+
3
2
sinwx-
3
2
(w>0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,點A為圖象的最高點,B,C為圖象與x軸的交點,且三角形ABC的面積為
3
4
π

( I)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域;
( II)若f(x0)=
4
5
3
,x0∈(
π
12
,
π
3
),求f(x0+
π
6
)的值.

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