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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在一個(gè)由矩形ABCD與正三角形APD組合而成的平面圖形中，AD=2，DC=
2，
現(xiàn)將正三角形APD沿AD折成四棱錐P-ABCD，使P在平面ABCD內(nèi)的射影恰好在邊BC上．
（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；
（2）求直線AC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

有10臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的莊稼．現(xiàn)有兩種工作方案：第一種方案，同時(shí)投入并連續(xù)工作至收割完畢；第二種方案，每隔相同時(shí)間先后投入，每一臺(tái)投入后都連續(xù)工作至收割完畢．若采用第一種方案需要24小時(shí)，而采用第二種方案時(shí)，第一臺(tái)投入工作的時(shí)間恰好為最后一臺(tái)投入工作時(shí)間的5倍，則采用第二種方案時(shí)第一臺(tái)收割機(jī)投入工作的時(shí)間為
40
40
小時(shí)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
x2
2
+y2=1的中心和右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則
OP
•
PF
的最大值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙、丁4人相互傳球，第一次由甲將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者將球等可能地傳給另外3個(gè)人中的任何1人，經(jīng)過(guò)3次傳球后，球在甲手中的概率是
2
9
2
9
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

從圓x2-2x+y2-2y+1=0外一點(diǎn)P（3，2）向這個(gè)圓作兩條切線，則這兩條切線夾角的余弦值為
3
5
3
5
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+bx+c（x∈R），且滿(mǎn)足f'（x）+f（x）＞0．對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，下面不等式恒成立的是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b，b＞0）的離心率為
3
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）若a＞2，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知a=1，g（x）=2f（x）+x3，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=g（n），證明：
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＜
1
3
（n≥2，n∈N+）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，且
a4
S4
=
2
5
，S6-S3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足對(duì)任意的正整數(shù)m，n都有bm+n=bmbn，且b1=
1
2
．對(duì)數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-4，  x≤1
x2-4x+3，   x＞1
與g（x）=log2x，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案