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設函數(shù)y=f(x)的定義域為D,值域為B,如果存在函數(shù)x=g(t),使得函數(shù)y=f(g(t))的值域仍然是B,那么稱函數(shù)x=g(t)是函數(shù)y=f(x)的一個等值域變換.
有下列說法:
①若f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R,則x=g(t)不是f(x)的一個等值域變換;
②f(x)=|x|(x∈R),x=log3(t2+1),(t∈R),則x=g(t)是f(x)的一個等值域變換;
③若f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R,則x=g(t)是f(x)的一個等值域變換;
④設f(x)=log2x(x>0),若x=g(t)=5t+5-t+m是y=f(x)的一個等值域變換,且函數(shù)f(g(t))的定義域為R,則m的取值范圍是m≤-2.
在上述說法中,正確說法的個數(shù)為( 。

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已知在R上的奇函數(shù)f(x),當x∈(0,+∞)時,f(x)=
2x
2x+1
,下列說法錯誤的是( 。

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已知a≠b(a、b∈R)是關于x的方程x2-(k-1)x+k2=0兩個根,則以下結(jié)論正確的是( 。

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已知函數(shù)f(x)=
(c-1)2x,(x≥1)
(4-c)x+3,(x<1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,+∞),則實數(shù)c的取值范圍是( 。

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若指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的部分對應值如表所示,則下列表述中,正確的是( 。
x -2
f(x) 0.592

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已知函數(shù)f(x)=x2+(k-1)x+3為(-∞,+∞)上的偶函數(shù),則函數(shù)g(x)=logπ|x-k|的大致圖象是( 。

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已知x=20.5,y=log52,z=log50.7,則x,y,z的大小關系為( 。

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函數(shù)f(x)=2x-8+log3x的零點一定位于區(qū)間( 。

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已知全集U=R,集合A={-2,-1,0,1}和B={y|y=2k-1,k∈Z}的關系的韋恩(Venn)圖如圖所示,則陰影部分所表示的集合的元素共有( 。

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已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=
2
t+1
,(為參數(shù)),求直線與曲線C 相交所得的弦長.

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同步練習冊答案