已知函數(shù)f(x)=4sinx(sinx-

3

cosx)-5
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的增區(qū)間．

（2013•奉賢區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=2x-cosx，{a_n}是公差為

π

8

的等差數(shù)列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₅）=5π，則[f(a3)]2-a1a3=．

已知△ABC的三邊長(zhǎng)成公比為

2

的等比數(shù)列，則該三角形的形狀為．

變量x，y滿足約束條件

x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值是．

∫

1 0

(

x

+3)dx=．

設(shè)f（x）=x³+ax²+bx+c，又k是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)k＜0或k＞4時(shí)，f（x）-k=0只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)0＜k＜4時(shí)，f（x）-k=0有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)根．
（2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)根．
（3）f（x）+3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根．
（4）f（x）+5=0的任一實(shí)根小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　　）

將一根鋼管鋸成三段，焊接成一個(gè)面積為1m²，形狀為直角三角形的框架，有下列四種長(zhǎng)度的鋼管供選用，其中最合理（夠用且最省）的是（　�。�

在△ABC中，AB=4，AC=5，

AB

•

BC

=2，則BC=（　�。�

（2012•無(wú)為縣模擬）對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）=ax³+ax²+7x不存在極值點(diǎn)的充要條件是（　　）