設(shè)a，b∈R，a+bi=

11-7i

1-2i

（i為虛數(shù)單位），則a+b的值為（　�。�

22．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于

2

2

，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y²=4

2

x的焦點(diǎn)．PQ過(guò)橢圓焦點(diǎn)且PQ⊥x軸，A、B是橢圓位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線AB的斜率為

1

2

，求四邊形APBQ面積的最大值；
（3）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•即墨市模擬）如圖，把邊長(zhǎng)為40cm的正方形鐵皮的四角邊去邊長(zhǎng)為xcm的四個(gè)相同的正方形，然后折成一個(gè)高度為xcm的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子，要求長(zhǎng)方體的高度與底面邊長(zhǎng)的比值不超過(guò)常數(shù)k（k＞0），問(wèn)x取何值時(shí)，盒子的容積最大，最大容積是多少？

（2012•即墨市模擬）等差數(shù)列{a_n}中，a₁、a₂、a₃分別是下表第一、二、三列中的某個(gè)數(shù)，且a₁、a₂、a₃中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一行．

	第一列	第二列	第三列
第一行	0	2	-1
第二行	2	0	5
第三行	1	3	-3

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{

an

2n-1

}的前n項(xiàng)和．

（2012•即墨市模擬）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F(xiàn)是線段BC的中點(diǎn)．H為PD中點(diǎn)．
（1）證明：FH∥面PAB；
（2）證明：PF⊥FD；
（3）若PB與平米ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

（2012•即墨市模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x³-ax，x∈R．過(guò)圖象上一點(diǎn)斜率最小的切線平行于直線x+y=2．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）已知當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）-kf（x-1）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2012•宿州一模）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x₁，x₂∈A且當(dāng)f（x₁）=f（x₂）時(shí)，總有x₁=x₂，則稱(chēng)f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x²（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
④函數(shù)f（x）在A上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中為真命題的是．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

（2012•即墨市模擬）若lg（|x-5|+|x+3|）≥1，則x取值范圍是．

（2012•即墨市模擬）f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，f（1）＜2，f(2012)=

a-1

a

，則a的取值范圍是（　�。�

（2012•即墨市模擬）在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，則

AB

•(

CB

+

BA

)等于（　　）