（2008•廣州一模）抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來的0.1%，則至少要抽多少次（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　�。�

某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員的中位數(shù)分別是（　�。�

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中點
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求三棱錐P-AEC的體積．

（2009•聊城二模）已知x，y滿足

x≥2 x+y≤4 -2x+y+c≥0

且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x³+3x且f（3a-2）＞f（a-1），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)．請解答以下問題：
（1）判斷函數(shù)f（x）=1+x-x²（x∈（0，+∞））是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（2）求證：函數(shù)y=-x³（x∈[-1，1]）為閉函數(shù)；
（3）若y=k+

x

(k＜0)是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

已知f(x)=a-

2

3x+1

(a∈R)：
（1）證明f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，請求出a的值，若不存在，說明理由．

（1）化簡：(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)；
（2）已知a+a^-1=3，求a²-a^-2的值．

函數(shù)f(x)=log3(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為．

若tanα=

1

2

，且α∈(

π

2

，

3

2

π)，則sinα=．